Wie funktioniert der Becher des Pythagoras?

Man nennt ihn auch Tantalusbecher oder Becher der Genügsamen. Er verhindert selbst , daß er ganz gefüllt werden kann. Welche Physik steckt dahinter?

Wie funktioniert der Becher des Pythagoras?

Der pythagoreische Becher (Becher des Pythagoras, Tantalusbecher oder Becher der Genügsamen)

Wie funktioniert der Becher des Pythagoras?

Der Aufbau des Bechers im Querschnitt

Der pythagoreische Becher (Becher des Pythagoras, Tantalusbecher oder Becher der Genügsamen) ist ein Trinkgefäß, welches aus Glas oder Keramik gefertigt wird. Seine Konstruktion verhindert, daß man es über ein bestimmtes Maß hinaus füllen kann. Versucht man dennoch, die maximal erlaubte Füllhöhe zu übersteigen, dann leert sich das Trinkgefäß scheinbar von allein, wie durch Zauberei.

Einer Legende folgend wollte der griechische Philosoph Pythagoras den Weinverbrauch von Arbeitern einschränken und sie zur Mäßigung erziehen. Dabei erfand er diesen Becher. Der Wein durfte nur bis zum Eichstrich gefüllt werden und ließ sich ganz normal trinken. Die Gierigen jedoch, die mehr Wein als erlaubt einschenkten, wurden durch Entleerung des Bechers bestraft.

Wie ist der Becher des Pythagoras aufgebaut?
In der Mitte befindet sich eine hohle Säule. Der Fuß des Bechers hat ein Loch, welches durch ein Röhrchen bis knapp unter dem oberen Ende der Mittelsäule eine Verbindung hat. Diese kleine Kammer hat durch ein Loch eine Verbindung am Boden der Säule zum Becher.

Wie funktioniert der Becher des Pythagoras?
Wird Flüssigkeit in den Becher gefüllt, dann dringt diese durch das Loch am Boden der Mittelsäule auch in die in der Mittelsäule befindliche Kammer ein. Sobald der obere Rand des Röhrchens in der Mitte erreicht ist, fließt die Flüssigkeit durch das Röhrchen im Becherboden ab. Wer den Becher beim Einschenken in der Hand hält, bekommt nun eine nasse Hose! Nach dem Prinzip eines "Saughebers" fließt die Flüssigkeit beständig weiter nach unten ab und saugt dabei den Becher vollständig leer.

Das Prinzip, welches hier wirkt, nennen Physiker "System der kommunizierende Röhren". Sind Gefäße unten miteinander verbunden (und oben offen), dann steht die Flüssigkeit in ihnen gleich hoch, egal welche Form die Gefäße besitzen. Dies entspricht in keiner Weise unserer Erwartung. Wir würden erwarten, daß eine große Wassermasse über einer Öffnung zu einem hohen Wasserdruck führt, tatsächlich ist aber nur die Höhe der Wassersäule entscheidend. Dieses Verhalten wurde als "hydrodynamisches Paradoxon" bezeichnet.

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Fotos: © Astromedia



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