Wie rechnet man mit einem Abakus?

Ein Abakus ist bei uns recht unbekannt, in anderen Ländern wird er gern als Rechenhilfe benutzt. Wie geht das?

Wie rechnet man mit einem Abakus?

Ein Abakus - hat man sich daran gewöhnt, geht das Rechnen schnell

Der Abakus ist ein Hilfsmittel zum Ausführen unterschiedlichster Berechnungen, der in einigen Ländern noch heute anstelle eines Taschenrechners eingesetzt wird. Er besteht aus waagerecht oder senkrecht angeordnetetn Metallstäben, auf denen sich Holzperlen befinden. Die Holzperlen können auf den Stäben verschoben werden. Jede Anordnung von Holzperlen entspricht einer Zahl.

Es gibt je nach Land verschiedene Ausführungen eines Abakus. In China heißt der Abakus "suan pan", in Russland "stschoty", in Japan "soroban". Die Zählsysteme beim Rechnen mit dem Abakus unterscheiden sich dabei.

Im einfachsten Fall hat ein Abakus pro Stab (Reihe) 10 Perlen.  Eine einfache Methode zum Rechnen mit dem Abakus ist, den Perlen in jeder Reihe verschiedene Werte zuzuordnen.

Die Perlen der ersten Reihe haben den Wert "1", die der zweiten Reihe den Wert "10", die der dritten Reihe den Wert "100" usw. Will man zwei Zahlen addieren, so verschiebt man beginnend mit der höchsten Wertigkeit die entsprechenden Perlen.

Ein einfaches Beispiel:  43 + 56 = ?

Die Addition von "43" und "56" verlangt, zunächst 4 Perlen in Reihe 2 (Reihe 2 sind die Zehner, davon haben wir in diesem Beispiel 4) und dann 3 Perlen in Reihe 1 (Reihe 1 sind die Einer, davon haben wir 3) zu verschieben. Um die "56" zu addieren, werden 5 Perlen in Reihe 2 (es sind 5 Zehner) und 6 Perlen in Reihe 1 (es sind 6 Einer) dazugeschoben. Ist eine Reihe voll, wird sie komplett zurückgeschoben (sie wird "gelöscht"), und in der nächsten Reihe wird dafür eine Perle verschoben (das ist dann ein "Übertrag"). In unserem Beispiel haben wir in Reihe 2 insgesamt 9 Perlen (=90) und in Reihe 1 ebenfalls 9 Perlen (=9), das Ergebnis ist also 99.

Ein weiteres Beispiel: 99 + 5 = ?

Zur im 1. Beispiel erhaltenen "99" wollen wir die "5" addieren. Auf Reihe 2 (den Zehnern) müssen also 9 Perlen verschoben sein, auf Reihe 1 (den Einern) müssen ebenfalls 9 Perlen bereits verschoben sein (das ist die 99). Um nun die "5" zu addieren, verschieben wir 1 Perle in Reihe 1, damit ist sie nämlich schon voll. (Wir merken uns, daß von den 5 noch 4 fehlen!).

Die gesamte Reihe 1 wird zurückgeschoben, aber in Reihe 2 (den Zehnern) wird 1 Perle verschoben. Aus 10 Einerperlen wurde 1 Zehnerperle! Nun wurde aber auch die Reihe 2 gefüllt, es waren ja schon 9 Perlen vorhanden, nun sind es 10. Auch die Reihe 2 wird komplett zurückgeschoben, dafür wird in Reihe 3 (den Hundertern) genau 1 Perle verschoben. Nun verschieben wir noch die fehlenden 4 Einer in Reihe 1 (die wir uns gemerkt haben). Es bleiben also: 1 Perle in Reihe 3 (=100), 0 Perlen in Reihe 2 (=0) und 4 Perlen in Reihe 1 (=4), das Ergebnis ist
also 104
.

Was sich hier sehr einfach anhört, kann beim Rechnen mit vielen Zahlen sehr schnell zu einer echten Erleichterung werden, insbesondere können Zwischenergebnisse nicht verloren gehen, da sie als Perlen auf Stäben wie in einem elektronischen Speicher festgehalten werden.

Der Abakus verlangt ein wenig Übung, ist aber ein recht schnelles Hilfsmittel und wurde noch vor wenigen Jahren z.B. in Rußland im Einzelhandel verwendet, um sekundenschnell Preise zu berechnen. Auch alle anderen Grundrechenarten sind mit einem Abakus möglich.


 
Foto: © Daniel Käsler - Fotolia.com



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